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Question

(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश का परिमेयकरण करने पर

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(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश का परिमेयकरण करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}} 	imes \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 + {x^2}} }}{{\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 + {x^2}} }}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{(1 - {x^2}) - (1 + {x^2})}}{{{x^2}(\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 + {x^2}} )}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{ - 2{x^2}}}{{{x^2}(\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 + {x^2}} )}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{ - 2}}{{\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 + {x^2}} }}$$= \frac{{ - 2}}{{\sqrt {1 - 0} + \sqrt {1 + 0} }} = \frac{{ - 2}}{{1 + 1}} = -1$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 1}}{{2x + 1}}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right]$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{3^{x/2}} - 3}}{{{3^x} - 9}}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\operatorname{cosec} x-\cot x)(e^x-e^{-x})}{\sqrt{3}-\sqrt{2+\cos x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{63^x-9^x-7^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}=\ldots$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{6^x-3^x-2^x+1}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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