$A, B, C$ એ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) = \frac{3x+1}{3}$, $P(B) = \frac{1-x}{4}$ અને $P(C) = \frac{1-2x}{2}$ થાય. તો $x$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ છે:

ધારો કે $1, 2, 3, 4$ લેબલવાળા ચાર દડાઓને યાદચ્છિક રીતે $B_1, B_2, B_3, B_4$ બોક્સમાં મૂકવામાં આવે છે. બરાબર એક બોક્સ ખાલી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $S$ એ યાદચ્છિક પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ છે અને $P$ એ $S$ ના ઘાતગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંભાવના વિધેય છે. યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ને નિરપેક્ષ કહેવાય જો

$A$ એ $52$ પત્તાના પેકમાંથી બદલી સાથે (with replacement) બે પત્તા ખેંચે છે અને $B$ પાસાની એક જોડી ફેંકે છે. $A$ ને બંને પત્તા એક જ રંગના (suit) મળે અને $B$ ને કુલ $6$ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $4$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. થેલીમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે,તેનો રંગ જોવામાં આવે છે અને આ દડાને બીજા બે સમાન રંગના દડા સાથે થેલીમાં પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો હવે થેલીમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે,તો તે દડો લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ $P, Q$ અને $R$ સ્વતંત્ર રીતે લક્ષ્યને વીંધવાનો પ્રયાસ કરે છે. જો તેમના લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ અને $\frac{5}{8}$ હોય,તો લક્ષ્ય $P$ અથવા $Q$ દ્વારા વીંધાય પણ $R$ દ્વારા નહીં,તેની સંભાવના શોધો.