એક થેલીમાં 4 લાલ અને 6 કાળા દડા છે. થેલીમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $R_1$ એ પ્રથમ પ્રયત્નમાં લાલ દડો કાઢવાની ઘટના છે અને $B_1$ એ પ્રથમ પ્રયત્નમાં કાળો દડો કાઢવાની ઘટના છે.ધારો કે $R_2$ એ બીજા પ્રયત્નમાં લાલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $R_1$ એ પ્રથમ પ્રયત્નમાં લાલ દડો કાઢવાની ઘટના છે અને $B_1$ એ પ્રથમ પ્રયત્નમાં કાળો દડો કાઢવાની ઘટના છે.ધારો કે $R_2$ એ બીજા પ્રયત્નમાં લાલ દડો કાઢવાની ઘટના છે.શરૂઆતમાં,થેલીમાં $4$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે,કુલ $10$ દડા છે.$P(R_1) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ અને $P(B_1) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.જો પ્રથમ લાલ દડો કાઢવામાં આવે,તો તેને બીજા $2$ લાલ દડા સાથે પાછો મૂકવામાં આવે છે. હવે થેલીમાં $4 + 2 = 6$ લાલ દડા અને $6$ કાળા દડા છે,કુલ $12$ દડા છે.તેથી,$P(R_2 | R_1) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.જો પ્રથમ કાળો દડો કાઢવામાં આવે,તો તેને બીજા $2$ કાળા દડા સાથે પાછો મૂકવામાં આવે છે. હવે થેલીમાં $4$ લાલ દડા અને $6 + 2 = 8$ કાળા દડા છે,કુલ $12$ દડા છે.તેથી,$P(R_2 | B_1) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.સંપૂર્ણ સંભાવનાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,બીજા દડાના લાલ હોવાની સંભાવના:$P(R_2) = P(R_1) 	imes P(R_2 | R_1) + P(B_1) 	imes P(R_2 | B_1)$$P(R_2) = (\frac{4}{10} 	imes \frac{6}{12}) + (\frac{6}{10} 	imes \frac{4}{12})$$P(R_2) = \frac{24}{120} + \frac{24}{120} = \frac{48}{120} = \frac{2}{5}$.

Similar Questions

જો $P(B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B \cap \bar{C}) = \frac{1}{3}$ અને $P(\bar{A} \cap B \cap \bar{C}) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $P(B \cap C)$ શોધો.

ધારો કે $A, B,$ અને $C$ એ $3$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) = 1/3, P(B) = 1/2,$ અને $P(C) = 1/4$. $3$ ઘટનાઓ પૈકી ચોક્કસ $2$ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module