જો $10$ અલગ-અલગ દડાઓને $4$ અલગ-અલગ બોક્સમાં યાદચ્છિક રીતે મૂકવામાં આવે,તો બે બોક્સમાં બરાબર $2$ અને $3$ દડા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામમાં બે મોડ્યુલ $X$ અને $Y$ છે અને તેમાં ભૂલો સ્વતંત્ર રીતે થાય છે. $X$ માં ભૂલ થવાની સંભાવના $0.1$ છે અને $Y$ માં ભૂલ થવાની સંભાવના $0.3$ છે. જો માત્ર $X$ માં ભૂલ પ્રોગ્રામને $0.5$ સંભાવના સાથે ક્રેશ કરે, માત્ર $Y$ માં ભૂલ પ્રોગ્રામને $0.7$ સંભાવના સાથે ક્રેશ કરે અને $X$ અને $Y$ બંનેમાં ભૂલ પ્રોગ્રામને $0.8$ સંભાવના સાથે ક્રેશ કરે, તો પ્રોગ્રામ ક્રેશ થવાની સંભાવના કેટલી છે?

$22$ મી સદીના વર્ષને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય ($/28$ માં)?

બે મિત્રો $A$ અને $B$ દર સપ્તાહના અંતે કાં તો પાર્ટીમાં અથવા સ્પોર્ટ્સ ક્લબમાં મળે છે. તેઓ સ્પોર્ટ્સ ક્લબમાં મળે તેની સંભાવના $\frac{4}{9}$ છે. પાર્ટીમાં અને ક્લબમાં તેઓ સાથે જમે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{5}$ છે. કોઈ એક સપ્તાહના અંતે, તેઓ સાથે જમ્યા વગર છૂટા પડે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માટે,$P$ (ઘટના $A$ અથવા $B$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $P$ (ઘટના $B$ અથવા $C$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $P$ (ઘટના $C$ અથવા $A$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $p$ અને $P$ (ત્રણેય ઘટનાઓ એકસાથે બને છે) = $p^2$,જ્યાં $0 < p < 1/2$. તો ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક રમતમાં, વ્યક્તિ $A$ દ્વારા બે પાસાઓ એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે અને વ્યક્તિ $B$ દ્વારા $52$ પત્તાના પેકમાંથી બે પત્તા યાદચ્છિક રીતે એકસાથે ખેંચવામાં આવે છે. જો $A$ ને બંને પાસાઓ પર દેખાતી સંખ્યાઓનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા મળે અને $B$ ને એક ફેસ કાર્ડ અને એક અવિભાજ્ય સંખ્યા ધરાવતું કાર્ડ મળે, તો તેઓ રમત જીતે છે. તો $A$ અને $B$ બંને જીતે તેની સંભાવના કેટલી છે?