mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{{tan }^{ | vedclass

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Question

(D) हमें दिया गया सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{{	an }^{ - 1}}x}}{x}$.$x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित

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(D) हमें दिया गया सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{{	an }^{ - 1}}x}}{x}$.$x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप प्राप्त होता है।$L$'$H$ôpital के नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(	an^{-1}x) = \frac{1}{1+x^2}$ और $\frac{d}{dx}(x) = 1$.अतः,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{1+x^2}}{1} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1}{1+x^2}$.$x 	o 0$ पर सीमा का मूल्यांकन करने पर,हमें $\frac{1}{1+0^2} = 1$ प्राप्त होता है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x}$ का मान क्या है?

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^3} \int_0^x \frac{t \ln (1+t)}{t^4+4} dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(3)=16$ और $f^{\prime}(3)=4$,तो $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ का मान है

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{a^x} - {x^a}}}{{{x^x} - {a^a}}} = - 1$,तो

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

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