એક કણ t=0 સમયથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સ્થાન: $x(t) = 4t^3 - 3t$.$1$. તે ક્યારે ઉગમબિંદુ પર પાછો ફરે છે તે શોધવા માટે, $x(t) = 0$ લો: $t(4t^2 - 3) = 0$. $t > 0$ હોવાથી, $t = \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $A, B, C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સ્થાન: $x(t) = 4t^3 - 3t$.$1$. તે ક્યારે ઉગમબિંદુ પર પાછો ફરે છે તે શોધવા માટે, $x(t) = 0$ લો: $t(4t^2 - 3) = 0$. $t > 0$ હોવાથી, $t = \sqrt{3/4} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$. વિધાન $A$ સાચું છે.$2$. વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = 12t^2 - 3$. ટર્નિંગ પોઈન્ટ પર, $v = 0$, તેથી $12t^2 = 3 \Rightarrow t^2 = 1/4 \Rightarrow t = 0.5$.$3$. ટર્નિંગ પોઈન્ટ પર સ્થાન: $x(0.5) = 4(0.5)^3 - 3(0.5) = 4(0.125) - 1.5 = 0.5 - 1.5 = -1$. કણ ઉગમબિંદુથી $|-1| = 1$ એકમ દૂર છે. વિધાન $B$ સાચું છે.$4$. પ્રવેગ $a(t) = \frac{dv}{dt} = 24t$. $t \ge 0$ માટે, $a(t) \ge 0$. વિધાન $C$ સાચું છે.$5$. $t > 0$ માટે $a(t) \ge 0$ હોવાથી, વેગ વધે છે, પરંતુ જો કણ ઋણ વેગથી શરૂ થાય તો તે પાછો ફરી શકે છે. અહીં, $v(0) = -3$, તેથી તે $t=0.5$ સુધી ઋણ દિશામાં ગતિ કરે છે અને પછી પાછો ફરે છે. વિધાન $E$ ખોટું છે.આમ, વિધાનો $A, B, C$ સાચા છે.

Similar Questions

એક કણ સીધી રેખા $y=3x+5$ પર ગતિ કરે છે. કયો યામ ઝડપી દરે બદલાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module