એક સાયકલ સવાર $1 \; km$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર બગીચાના કેન્દ્ર $O$ થી શરૂઆત કરે છે,બગીચાની ધાર $P$ પર પહોંચે છે,ત્યારબાદ પરિઘ પર સાયકલ ચલાવે છે,અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $QO$ સાથે કેન્દ્ર પર પાછો ફરે છે. જો આ રાઉન્ડ ટ્રીપમાં $10 \; min$ લાગે,તો સાયકલ સવાર માટે:
$(a)$ ચોખ્ખું સ્થાનાંતર,
$(b)$ સરેરાશ વેગ,અને
$(c)$ સરેરાશ ઝડપ શું હશે?

(N/A) સ્થાનાંતર એટલે પદાર્થની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર. અહીં સાયકલ સવાર $O$ થી શરૂઆત કરે છે અને રાઉન્ડ ટ્રીપ પછી $O$ પર પાછો ફરે છે,તેથી પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ સમાન છે. તેથી,ચોખ્ખું સ્થાનાંતર $0 \; km$ છે.
$(b)$ સરેરાશ વેગ એટલે ચોખ્ખા સ્થાનાંતર અને કુલ સમયનો ગુણોત્તર:
$\text{સરેરાશ વેગ} = \frac{\text{ચોખ્ખું સ્થાનાંતર}}{\text{કુલ સમય}}$
ચોખ્ખું સ્થાનાંતર $0$ હોવાથી,સરેરાશ વેગ $0 \; km/h$ થશે.
$(c)$ સરેરાશ ઝડપ એટલે કુલ પથ લંબાઈ અને કુલ સમયનો ગુણોત્તર:
$\text{સરેરાશ ઝડપ} = \frac{\text{કુલ પથ લંબાઈ}}{\text{કુલ સમય}}$
કુલ પથ લંબાઈ એ $OP$,$PQ$ (ચાપની લંબાઈ),અને $QO$ ના અંતરનો સરવાળો છે:
$OP = 1 \; km$
$PQ = \frac{1}{4} \times (2 \pi r) = \frac{1}{4} \times 2 \times \pi \times 1 = \frac{\pi}{2} \approx 1.57 \; km$
$QO = 1 \; km$
$\text{કુલ પથ લંબાઈ} = 1 + 1.57 + 1 = 3.57 \; km$
$\text{કુલ સમય} = 10 \; min = \frac{10}{60} \; h = \frac{1}{6} \; h$
$\text{સરેરાશ ઝડપ} = \frac{3.57}{1/6} = 3.57 \times 6 = 21.42 \; km/h$