$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા એક કણનો વેગ $V = x^2 - 5x + 4$ ($\text{m/s}$ માં) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $x$ એ કણનો $x$-યામ મીટરમાં છે. જ્યારે વેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક કાર ધન $Y$-દિશામાં વેગ $v$ સાથે ગતિ કરે છે જે કાપેલા અંતર $y$ ના સમપ્રમાણમાં છે, $v(y) \propto y^\beta$, જ્યાં $\beta$ એ ધન અચળાંક છે. કાર $L$ અંતર સરેરાશ વેગ $\langle v \rangle$ સાથે કાપે છે જે $L$ ના સમપ્રમાણમાં છે, $\langle v \rangle \propto L^{1/3}$. અચળાંક $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$l$ અને $4l$ લંબાઈની બે ટ્રેન '$A$' અને '$B$' અનુક્રમે $108\,km/h$ અને $72\,km/h$ ના વેગથી વિરુદ્ધ દિશામાંથી $L$ લંબાઈની ટનલમાં સમાંતર પાટા પર મુસાફરી કરી રહી છે. જો ટ્રેન '$A$' ને ટનલ પસાર કરવામાં ટ્રેન '$B$' કરતા $35\,s$ ઓછો સમય લાગે,તો ટનલની લંબાઈ '$L$' $...........\,m$ છે. (આપેલ છે $L = 60l$)

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે,$10 \, s$ માટે $2 \, m/s^2$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરે છે,ત્યારબાદ $30 \, s$ માટે અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે અને અંતે સ્થિર થાય ત્યાં સુધી $4 \, m/s^2$ ના પ્રતિપ્રવેગથી ગતિ કરે છે. તેના દ્વારા કાપેલું કુલ અંતર $m$ માં કેટલું હશે?

એક કણનું સ્થાનાંતર $x$ એ સમય $t$ પર $x = \alpha t^2 - \beta t^3$ મુજબ આધાર રાખે છે.

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે, જે અંતરનો પ્રથમ અડધો ભાગ $3 \, m \, s^{-1}$ ની ઝડપે કાપે છે. બાકીનું અડધું અંતર બે સમાન સમયગાળામાં અનુક્રમે $4.5 \, m \, s^{-1}$ અને $7.5 \, m \, s^{-1}$ ની ઝડપે કાપે છે, તો ગતિ દરમિયાન કણની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?