mathop {lim }limits_{n to infty } {({3^n} + { | vedclass

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Question

(B) हमें सीमा $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {({3^n} + {4^n})^{\frac{1}{n}}}$ दी गई है।सबसे बड़े आधार $4^n$ को बाहर निकालने पर:$L = \math

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$4$

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(B) हमें सीमा $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {({3^n} + {4^n})^{\frac{1}{n}}}$ दी गई है।सबसे बड़े आधार $4^n$ को बाहर निकालने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left[ {4^n \left( {\left( \frac{3}{4} ight)^n + 1} ight)} ight]^{\frac{1}{n}}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } 4 \cdot {\left[ {1 + \left( \frac{3}{4} ight)^n} ight]^{\frac{1}{n}}}$जैसे $n 	o \infty$,पद $\left( \frac{3}{4} ight)^n 	o 0$ हो जाता है।अतः,$L = 4 \cdot (1 + 0)^0 = 4 \cdot 1 = 4$.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({3^n} + {4^n})^{\frac{1}{n}}} = $

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$\lim\limits_{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow \frac{-3}{5}} \frac{1}{x}\left[\frac{-1}{x}\right]=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{\tan 3x}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(2^x-1\right)(1+\sin x)^{\frac{2}{\sin x}}}{\log (1+2 x)} = $

सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[\frac{x^{3}-2 x^{2}}{x^{2}-5 x+6}\right]$

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