$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર પ્રવાહીનું ટીપું $\eta$ સ્નિગ્ધતા ધરાવતા વાયુમાં પડે ત્યારે $v_1$ ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. હવે આ ટીપાને $64$ સમાન નાના ટીપાંમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે અને દરેક નાનું ટીપું તે જ વાયુમાં પડે ત્યારે $v_2$ ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. ટર્મિનલ વેગનો ગુણોત્તર $v_1/v_2$ . . . . . . છે.

આપેલ પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા $\eta$ માપવાના પ્રયોગમાં,$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા દડા માટે નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
$A.$ ટર્મિનલ વેગ $V$ અને $R$ વચ્ચેનો આલેખ પરવલય હશે.
$B.$ આપેલ પ્રવાહી માટે અલગ-અલગ વ્યાસ ધરાવતા દડાઓનો ટર્મિનલ વેગ અચળ હોય છે.
$C.$ ટર્મિનલ વેગનું માપન તાપમાન પર આધારિત છે.
$D.$ આ પ્રયોગનો ઉપયોગ આપેલ પ્રવાહીની ઘનતા નક્કી કરવા માટે થઈ શકે છે.
$E.$ જો દડાઓને થોડી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે છોડવામાં આવે,તો $\eta$ નું મૂલ્ય બદલાશે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$r$ ત્રિજ્યાનો એક તાંબાનો દડો એક સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં $v$ જેટલી સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો આ દડાને $2r$ ત્રિજ્યાના બીજા દડા સાથે બદલવામાં આવે,તો નવી સમાન ઝડપ કેટલી હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે નાના ગોળાકાર ધાતુના દડા,$\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ $(\rho_{1} = 8 \rho_{2})$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થોમાંથી બનેલા છે અને તેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $1 \; mm$ અને $2 \; mm$ છે. તેમને એક સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં (સ્થિર સ્થિતિમાંથી) ઊભી દિશામાં મુક્ત કરવામાં આવે છે,જેનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $\eta$ છે અને ઘનતા $0.1 \rho_{2}$ છે. તેમના ટર્મિનલ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$1$ પોઈઝ્યુઈલ (poiseuille) $=$ .......... પોઈઝ (poise)

$1.8 \times 10^{-3} \ m$ વ્યાસ ધરાવતા વરસાદના ટીપાંનો આશરે ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે, જ્યારે વરસાદના પાણીની ઘનતા $\approx 10^{3} \ kg \ m^{-3}$ અને હવાનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $\approx 1.8 \times 10^{-5} \ N \ s \ m^{-2}$ હોય ($m \ s^{-1}$ માં)? (હવાની ઉત્પ્લાવકતાને અવગણો)