$4\text{ cm}$ त्रिज्या और $5\text{ kg}$ द्रव्यमान का एक ठोस गोला (घूर्णन अक्ष गोले के केंद्र से गुजर रहा है) $1200\text{ rpm}$ के कोणीय वेग से घूम रहा है। इस पर एक नियत बल आघूर्ण (टॉर्क) लगाकर इसे $10\text{ s}$ में विराम अवस्था में लाया जाता है। लगाया गया बल आघूर्ण और विराम अवस्था में आने से पहले इसके द्वारा किए गए घूर्णनों की संख्या क्रमशः . . . . . . और . . . . . . है।

  • A
    $0.128\pi\text{ Nm}$, $100$
  • B
    $0.0128\pi\text{ Nm}$, $50$
  • C
    $0.128\pi\text{ Nm}$, $50$
  • D
    $0.0128\pi\text{ Nm}$, $100$

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एक मोटर वाहन का इंजन $100 \, kW$ शक्ति उत्पन्न करता है। यदि यह $1800 \, rpm$ की चाल से घूर्णन करता है,तो इसके द्वारा प्रयुक्त बल आघूर्ण (टॉर्क) ...... $N-m$ है।

एक पहिए के केंद्र से जाने वाली अक्ष के परित: उसका जड़त्व आघूर्ण $200 \, kg \cdot m^2$ है। पहिए को घुमाने हेतु $1000 \, N \cdot m$ का नियत बल आघूर्ण लगाया जाता है। $3 \, s$ पश्चात् पहिए का कोणीय वेग ........ $rad/s$ होगा।

Difficult
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एक पहिया अपनी घूर्णन अक्ष के परितः $600$ rpm पर घूम रहा है। जब पावर काट दी जाती है, तो यह आधे मिनट में रुक जाता है। rad/s$^2$ में इसका कोणीय मंदन (angular retardation) है (मंदन एकसमान है)।

$2 \ m$ त्रिज्या वाली एक घिरनी (pulley) को $F = (20t - 5t^2) \ N$ (जहाँ $t$ सेकंड में है) बल द्वारा स्पर्शरेखीय रूप से उसकी धुरी पर घुमाया जाता है। यदि घिरनी का उसकी घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $10 \ kg \cdot m^2$ है,तो गति की दिशा उलटने से पहले घिरनी द्वारा किए गए घूर्णनों की संख्या क्या है?

$50\,cm$ लंबाई की एक छड़ एक सिरे पर कीलकित (pivoted) है। इसे इस प्रकार उठाया जाता है कि यह क्षैतिज के साथ $30^o$ का कोण बनाती है,जैसा कि दिखाया गया है,और फिर इसे विरामावस्था से छोड़ दिया जाता है। जब यह क्षैतिज स्थिति से गुजरती है,तो इसकी कोणीय चाल ($rad\,s^{-1}$ में) क्या होगी? $(g = 10\,ms^{-2})$

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