જ્યારે એક સ્પ્રિંગને $200 \text{ g}$ દળ સાથે લોડ કરવામાં આવે છે ત્યારે તે $2 \text{ mm}$ ખેંચાય છે. સંતુલન સ્થિતિમાંથી દળને વધુ $2 \text{ mm}$ નીચે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. સિસ્ટમ સાથે સંકળાયેલ આવૃત્તિ અને સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ ઉર્જા અનુક્રમે . . . . . . $\text{Hz}$ અને . . . . . . $\text{J}$ છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

  • A
    $\frac{5\sqrt{50}}{\pi}$ and $8 \times 10^{-3}$
  • B
    $\frac{5\sqrt{50}}{\pi}$ and $8$
  • C
    $\frac{5\sqrt{2}}{\pi}$ and $2 \times 10^{-3}$
  • D
    $\frac{5\sqrt{50}}{\pi}$ and $16 \times 10^{-3}$

Explore More

Similar Questions

$m$ દળ ધરાવતા બે સમાન કણો એક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ વડે જોડાયેલા છે. નાના દોલનો માટેનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

Difficult
View Solution

એક લીસી ઢળતી સપાટી પર,$M$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સ્પ્રિંગનો ઉપયોગ કરીને બે દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ છે. જો દરેક સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ હોય,તો બ્લોકના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (સ્પ્રિંગના દળને અવગણો)

સ્પ્રિંગ પરનું દળ ઉપર-નીચે દોલન કરે છે. જેમ દળ તેના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુથી સંતુલન બિંદુ તરફ નીચેની તરફ ગતિ કરે છે:

દર્શાવેલ દળ-સ્પ્રિંગ તંત્રમાં સરળ આવર્ત ગતિ માટે,સપાટી ઘર્ષણરહિત છે. જ્યારે બ્લોકનું દળ $1\,kg$ હોય,ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ $\omega_1$ છે. જ્યારે બ્લોકનું દળ $2\,kg$ હોય,ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ $\omega_2$ છે. ગુણોત્તર $\omega_2 / \omega_1$ કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m = 8\,kg$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવ્યું છે અને તેને એવી રીતે પકડી રાખવામાં આવ્યું છે કે જેથી સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી ન રહે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k = 200\,N/m$ છે. ત્યારબાદ દળ $m$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે નાના દોલનો કરવા લાગે છે. દળનો મહત્તમ વેગ ..... $m/s$ થશે $(g = 10\,m/s^2)$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo