mathop {lim }limits_{x to infty } frac{{{x^n} | vedclass

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Question

(B) $L$'$H$ôpital के नियम का बार-बार उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $n$ बार अवकलन करते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{{x^n}}}{{{e^

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$n$ कोई भी पूर्ण संख्या है

Vedclass · Answer

(B) $L$'$H$ôpital के नियम का बार-बार उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $n$ बार अवकलन करते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{{x^n}}}{{{e^x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{n \cdot x^{n-1}}}{{{e^x}}} = \dots = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{n!}}{{{e^x}}}$.चूंकि $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } e^x = \infty$,इसलिए $\frac{n!}{\infty} = 0$.यह किसी भी पूर्ण संख्या $n \ge 0$ के लिए सत्य है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{e^x}}} = 0$ के लिए

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सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{2 x^3-3 x^2-3 x+2}$

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ का मान है

यदि $f(9)=9$ और $f^{\prime}(9)=4$ है,तो $\lim _{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{f(x)}-3}{\sqrt{x}-3} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log _e}(1 + x)}{{3^x - 1}} = $

यदि $f(a) = 2$,$f'(a) = 1$,$g(a) = -3$,$g'(a) = -1$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{f(a)g(x) - f(x)g(a)}{x - a} = $

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