એક નાનો ગોળો $1.6 \text{ m}$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા વોચ ગ્લાસમાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. ગોળાનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$)

એક સાદું લોલક લિફ્ટની છત પરથી લટકાવેલું છે. જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T$ છે. લિફ્ટને કેટલા પ્રવેગથી ઉપરની તરફ પ્રવેગિત કરવી જોઈએ જેથી તેનો આવર્તકાળ ઘટીને $T/2$ થાય ($g$ માં)? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે).

$m$ દળનો એક નાનો દડો, જે છત પરથી લટકતી દળરહિત દોરી સાથે જોડાયેલ છે, તેવા સાદા લોલકનું દોલન એવી કંપવિસ્તાર સાથે થાય છે કે જેથી $T_{\max } = 2 T_{\min }$ થાય, જ્યાં $T_{\max }$ અને $T_{\min }$ એ દોરીમાં અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવ છે. દોરીમાં મહત્તમ તણાવ $T_{\max }$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

$l$ લંબાઈના લોલકનો ગોળો તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી $\theta$ ખૂણે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ગોળો તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી $v$ ઝડપે પસાર થાય છે,જ્યાં $v$ બરાબર છે

$1 \,m$ લંબાઈનું એક સાદું લોલક લિફ્ટની છત પરથી મુક્ત રીતે લટકાવેલું છે। જ્યારે લિફ્ટ $2 \,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે ત્યારે તેના નાના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($g=10 \,m/s^2$ લો)।

એક સાદું લોલક એક લિફ્ટની અંદર રાખેલું છે, જે સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે। જો લિફ્ટ ઉપરની તરફ અને નીચેની તરફ ગતિ કરતી હોય ત્યારે લોલકના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર $1: 2$ હોય, તો લિફ્ટનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($\,ms^{-2}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ, $g=10 \,ms^{-2}$)