$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળું તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે આવેલા અક્ષીય બિંદુ $P$ પર $B_1$ અને તેના કેન્દ્ર પર આવેલા બિંદુ $Q$ પર $B_2$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો $B_2 = 8B_1$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેનામાંથી કયો આલેખ સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને $I$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ વહેવડાવતા $a$ ત્રિજ્યાના લાંબા સીધા વાહક તારના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ ની સાપેક્ષે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ દર્શાવે છે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતી વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $I$ પ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ દર્શાવો કે આ સૂત્ર કોઈલના કેન્દ્ર પરના ક્ષેત્રના જાણીતા પરિણામમાં પરિણમે છે.
$(b)$ સમાન ત્રિજ્યા $R$ અને $N$ આંટા ધરાવતી બે સમાંતર અક્ષીય વર્તુળાકાર કોઈલનો વિચાર કરો,જેમાંથી સમાન દિશામાં સમાન પ્રવાહ વહે છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. દર્શાવો કે કોઈલની વચ્ચેના મધ્યબિંદુની આસપાસ અક્ષ પરનું ક્ષેત્ર $R$ ની સરખામણીમાં નાના અંતર માટે સમાન રહે છે અને તે આશરે,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ જેટલું છે.

સ્થિર પ્રવાહ ધરાવતા અનંત લંબાઈના સીધા વાહકથી $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેવી રીતે બદલાય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળા તારમાંથી $I=5 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તારના વળાંકવાળા ભાગની ત્રિજ્યા $R=100 \text{ mm}$ છે અને ખૂણો $2\phi=90^{\circ}$ છે. બિંદુ $O$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે ($\mu\text{T}$ માં)?
$\left[\text{ઉપયોગ કરો, } \frac{\mu_0}{4\pi}=10^{-7} \text{ T m A}^{-1}\right]$

એક તાર જેમાંથી $I$ પ્રવાહ વહે છે અને બીજો તાર જેમાંથી સમાન દિશામાં $2I$ પ્રવાહ વહે છે,તે મધ્યબિંદુ પર $B$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે $2I$ પ્રવાહવાળો તાર બંધ કરવામાં આવે ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?