अवकलन ज्ञात कीजिए: frac{d}{dx} tan^{-1} left( | vedclass

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Question

(D) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} ight)$.अंश और हर को $a$ से विभाजित करने पर,हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = 	an^{-1} \lef

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} ight)$.अंश और हर को $a$ से विभाजित करने पर,हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = 	an^{-1} \left( \frac{x - \frac{b}{a}}{1 + \frac{b}{a}x} ight)$.सर्वसमिका $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1} \left( \frac{A - B}{1 + AB} ight)$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1}(x) - 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( 	an^{-1}(x) ight) - \frac{d}{dx} \left( 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight) ight)$.चूंकि $	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$ एक अचर है,इसलिए इसका अवकलन $0$ होगा।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2} - 0 = \frac{1}{1 + x^2}$.दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,सही उत्तर विकल्पों में नहीं है।

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} \right) = $

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दिया गया है $f(x) = 4x^3 - 6x^2 \cos 2a + 3x \sin 2a \sin 6a + \sqrt{\ln(2a - a^2)}$,तो:

यदि $y=\sqrt{2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)}$ है,तो $x=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $0 < t < \frac{\pi}{2}$ के लिए $f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$ और $f^{\prime}(t) = f(t) g(t)$ है,तो $g(t) =$

मान लीजिए कि $f$ और $g$ अवकलनीय फलन हैं जो $g'(a) = 2$,$g(a) = b$ और $f \circ g = I$ (तत्समक फलन) को संतुष्ट करते हैं। तो $f'(b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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