વિકલન શોધો: frac{d}{dx}(log_7(log_7 x)) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $y = \log_7(\log_7 x)$ નું વિકલન શોધવાનું છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{\log_e(\log_7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log_7 e}{x \log_e x}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $y = \log_7(\log_7 x)$ નું વિકલન શોધવાનું છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{\log_e(\log_7 x)}{\log_e 7} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \log_e(\log_7 x)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{d}{dx}(\log_e(\log_7 x))$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx}(\log_e u) = \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$,જ્યાં $u = \log_7 x = \frac{\log_e x}{\log_e 7}$:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{1}{\log_7 x} \cdot \frac{d}{dx}(\log_7 x)$.કારણ કે $\frac{d}{dx}(\log_7 x) = \frac{d}{dx}(\frac{\log_e x}{\log_e 7}) = \frac{1}{x \log_e 7}$:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{1}{\log_7 x} \cdot \frac{1}{x \log_e 7} = \frac{\log_7 e}{x \log_e x}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(\log_7(\log_7 x))$

Similar Questions

જો $y = \log(x^x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right] = $

$\frac{d}{dx} \left( \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} \right) = $

$x > 7$ માટે વિધેય $f(x) = \log_5(\log_7 x)$ નું વિકલિત શોધો.

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\log _{7}(\log x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module