એક પાત્રમાં $O_2$ વાયુ ભરેલો છે. જો દબાણ બમણું કરવામાં આવે અને તાપમાન ચાર ગણું કરવામાં આવે,તો તેની ઘનતા કેટલા ગણી થશે?

એક બોટલમાં વાતાવરણીય દબાણે હવા ભરવામાં આવે છે અને તેને $35^{\circ}C$ તાપમાને બૂચ (cork) મારવામાં આવે છે. જો બૂચ $3$ વાતાવરણીય દબાણે બહાર નીકળી શકતું હોય,તો બૂચને દૂર કરવા માટે બોટલને કેટલા તાપમાન સુધી ગરમ કરવી જોઈએ? ($^{\circ}C$ માં)

પહાડની ટોચ પર હવાની ઘનતા અને પહાડના તળિયે હવાની ઘનતાનો ગુણોત્તર શોધો,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિઓ મુજબ છે.

આકૃતિમાં એકબીજા સાથે જોડાયેલા બે ફ્લાસ્ક દર્શાવ્યા છે. ફ્લાસ્ક $1$ નું કદ ફ્લાસ્ક $2$ કરતા બમણું છે. આ સિસ્ટમમાં અનુક્રમે $100\, K$ અને $200\, K$ તાપમાને આદર્શ વાયુ ભરવામાં આવે છે. જો ફ્લાસ્ક $1$ માં વાયુનું દળ $m$ હોય,તો ફ્લાસ્ક $2$ માં વાયુનું દળ કેટલું હશે?

જો આપેલ વાયુના જથ્થાનું કદ ચાર ગણું વધારવામાં આવે અને તાપમાન $27^{\circ}C$ થી વધારીને $127^{\circ}C$ કરવામાં આવે,તો તેની સ્થિતિસ્થાપકતા કેટલી થશે?

એક ઇન્સ્યુલેટેડ નળાકાર પાત્રમાં પાત્રના મધ્યબિંદુએ નગણ્ય વજન અને નગણ્ય જાડાઈ ધરાવતો ઇન્સ્યુલેટેડ પિસ્ટન લગાવેલ છે. નળાકારમાં $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુ ભરેલો છે. જ્યારે વાયુને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પિસ્ટન $5 \, cm$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. નળાકાર પાત્રની લંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?