frac{d}{dx} tan^{-1} left( frac{4sqrt{x}}{1 - | vedclass

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Question

(B) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} ight)$.हम व्यंजक को $y = 	an^{-1} \left( \frac{2(2\sqrt{x})}{1 - (2\sqrt{x})^2} ight)$ के

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$\frac{2}{\sqrt{x}(1 + 4x)}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} ight)$.हम व्यंजक को $y = 	an^{-1} \left( \frac{2(2\sqrt{x})}{1 - (2\sqrt{x})^2} ight)$ के रूप में लिख सकते हैं।सूत्र $2	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1} \left( \frac{2	heta}{1 - 	heta^2} ight)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $	heta = 2\sqrt{x}$ है।अतः $y = 2	an^{-1}(2\sqrt{x})$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1 + (2\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(2\sqrt{x})$$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1 + 4x} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{x}(1 + 4x)}$.

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

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यदि $f'(x) = \sin(\log x)$ और $y = f\left(\frac{2x + 3}{3 - 2x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{x^2-1} + \operatorname{Sinh}^{-1} \sqrt{x^2-1}$,$x > 1$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right)$,जहाँ $x^2 \le 1$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{2}}\right)$ है,तो $f^{\prime}(x) = $

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