frac{d}{dx} left[ tan^{-1} left( frac{sqrt{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} ight)$.$\sqrt{x} = 	an 	heta$ મૂકતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 	an^{-1}(\sqrt{x})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2(1 + x)\sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} ight)$.$\sqrt{x} = 	an 	heta$ મૂકતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 	an^{-1}(\sqrt{x})$.તેથી $x = 	an^2 	heta$,જેથી પદાવલિ $	an^{-1} \left( \frac{	an 	heta (3 - 	an^2 	heta)}{1 - 3	an^2 	heta} ight)$ બને છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an(3	heta) = \frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ $	an^{-1}(	an 3	heta) = 3	heta$ માં સરળ બને છે.પાછું મૂકતા,$y = 3	an^{-1}(\sqrt{x})$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1}(\sqrt{x}))$$= 3 \cdot \frac{1}{1 + (\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$$= 3 \cdot \frac{1}{1 + x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$$= \frac{3}{2(1 + x)\sqrt{x}}$.

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

Similar Questions

${\sin ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

$y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+2x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+6x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{1 - \cos 3x}{\sin 3x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module