एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(1, r, r^2)$ है। समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि समतल $56x + 4y + 9z = 2016$ निर्देशांक अक्षों को $A$,$B$ और $C$ पर मिलता है,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक है

$(1, 0, 0)$ और $(0, 1, 0)$ से गुजरने वाले उस समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात क्या हैं जो समतल $2x + 3y = 7$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है?

एक चर समतल एक निश्चित बिंदु $(3, 2, 1)$ से होकर गुजरता है और $x, y,$ और $z$ अक्षों को क्रमशः $A, B,$ और $C$ पर मिलता है। $A$ से होकर $yz$-समतल के समानांतर एक समतल,$B$ से होकर $zx$-समतल के समानांतर दूसरा समतल,और $C$ से होकर $xy$-समतल के समानांतर तीसरा समतल खींचा जाता है। तब इन तीन समतलों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

एक समतल निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$, $B$ और $C$ पर इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(2, -\frac{2}{3}, \frac{1}{2})$ है। मूल बिंदु से इस समतल की लंबवत दूरी है:

मूल बिंदु से गुजरने वाले और समतल $3x - 4y + 5z - 6 = 0$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।