frac{d}{dx} left( tan^{-1} frac{x}{sqrt{a^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} ight)$.$x = a \sin 	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sin^{-1} \left( \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} ight)$.$x = a \sin 	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sin^{-1} \left( \frac{x}{a} ight)$.તેથી,$\sqrt{a^2 - x^2} = \sqrt{a^2 - a^2 \sin^2 	heta} = a \cos 	heta$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{a \sin 	heta}{a \cos 	heta} ight) = 	an^{-1} (	an 	heta) = 	heta$.આમ,$y = \sin^{-1} \left( \frac{x}{a} ight)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{x}{a} ight) ight) = \frac{1}{\sqrt{1 - (x/a)^2}} \cdot \frac{1}{a} = \frac{1}{\sqrt{\frac{a^2 - x^2}{a^2}}} \cdot \frac{1}{a} = \frac{a}{\sqrt{a^2 - x^2}} \cdot \frac{1}{a} = \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}}$.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right) = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) = $

જો $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y(x) = \cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x} + \sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x} - \sqrt{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$,તો $x = \frac{5\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$-1 < x < 1$ માટે $\tan ^{-1} x$ ની સાપેક્ષે $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

$\sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ નું $\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ગુણાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module