sin^{-1}left(frac{1-x}{1+x}right) નું sqrt{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - (\frac{1-x}{1+x})^2}} \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{\frac{(1+x)^2 - (1-x)^2}{(1+x)^2}}} \cdot \frac{-(1+x) - (1-x)}{(1+x)^2} = \frac{1+x}{\sqrt{4x}} \cdot \frac{-2}{(1+x)^2} = \frac{-2}{2\sqrt{x}(1+x)} = \frac{-1}{\sqrt{x}(1+x)}$.હવે,ધારો કે $z = \sqrt{x}$. તેથી $\frac{dz}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.આપણે $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{-1}{\sqrt{x}(1+x)} \div \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{-1}{\sqrt{x}(1+x)} \cdot 2\sqrt{x} = \frac{-2}{1+x}$ શોધવાનું છે.આ પરિણામ વિકલ્પો $A$,$B$ અથવા $C$ માં આપેલ નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ નું $\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{5 x+1}{3-x-6 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$x \in R$ માટે $\tan ^{-1} x$ નું $\cot ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જ્યારે $x \in \left( {0, \frac{\pi }{2}} \right)$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ નું $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \left( \frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3} (\sin (2 t^{1 / 3}) + \cos (t^{1 / 3})) dt}{(x - \frac{\pi}{2})^2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module