frac{d}{dx} sin^{-1}(2axsqrt{1 - a^2x^2}) = | vedclass

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Question

(C) माना $y = \sin^{-1}(2ax\sqrt{1 - a^2x^2})$ है।$ax = \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	heta = \sin^{-1}(ax)$।तब $y = \sin^{-1}(2 \

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$\frac{2a}{\sqrt{1 - a^2x^2}}$

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(C) माना $y = \sin^{-1}(2ax\sqrt{1 - a^2x^2})$ है।$ax = \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	heta = \sin^{-1}(ax)$।तब $y = \sin^{-1}(2 \sin 	heta \sqrt{1 - \sin^2 	heta}) = \sin^{-1}(2 \sin 	heta \cos 	heta) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta$।मान वापस रखने पर,$y = 2 \sin^{-1}(ax)$।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - (ax)^2}} \cdot \frac{d}{dx}(ax) = \frac{2}{\sqrt{1 - a^2x^2}} \cdot a = \frac{2a}{\sqrt{1 - a^2x^2}}$।

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(2ax\sqrt{1 - a^2x^2}) = $

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यदि $f$ अंतराल $(0, 6)$ में अवकलनीय है और $f'(4) = 5$ है,तो $\lim_{x \to 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x} = $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ है, तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ के लिए,यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{6 x \sqrt{x}}{1-9 x^3}\right)$ का अवकलज $\sqrt{x} \cdot g(x)$ है,तो $g(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

$\tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}} \right)$ का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

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