$f(x) = x^3 - 27x + 5$ एक वर्धमान फलन है,जब

उन सभी बिंदुओं का समुच्चय,जिनके लिए $f(x) = x^2 e^{-x}$ निरंतर वर्धमान है,है

फलन $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ किस अंतराल में वर्धमान है?

फलन $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ किसके लिए ह्रासमान (decreasing) है?

फलन $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}, (x \neq -1)$ किस अंतराल में वर्धमान है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(i)$ फलन $f(x) = x|x|$,$R - \{0\}$ पर निरंतर वर्धमान है।
$(ii)$ फलन $f(x) = \log_{(1/4)} x$,$(0, \infty)$ पर निरंतर वर्धमान है।
$(iii)$ एकैकी फलन हमेशा एक वर्धमान फलन होता है।
$(iv)$ $f(x) = x^{1/3}$,$R$ पर निरंतर ह्रासमान है।