int {frac{{1 + {{cos }^2}x}}{{{{sin }^2}x}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $I = \int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx$ આપેલ છે. અપૂર્ણાંકને અલગ પાડતા,આપણને મળે $I = \int {(\frac{1}{{{{\sin }^2}

Vedclass · Accepted Answer

$ - 2\cot x - x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $I = \int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx$ આપેલ છે. અપૂર્ણાંકને અલગ પાડતા,આપણને મળે $I = \int {(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}})} \,dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} = \csc^2 x$ અને $\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} = \cot^2 x$. તેથી,$I = \int {(\csc^2 x + \cot^2 x)} \,dx$. કારણ કે $\cot^2 x = \csc^2 x - 1$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int {(\csc^2 x + \csc^2 x - 1)} \,dx = \int {(2\csc^2 x - 1)} \,dx$. પદવાર સંકલન કરતા,આપણને મળે $I = 2 \int \csc^2 x \,dx - \int 1 \,dx$. કારણ કે $\int \csc^2 x \,dx = -\cot x$,પરિણામ $I = -2\cot x - x + c$ મળે છે.

$\int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx = $

Similar Questions

$\int {\frac{{1 + {{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\cos (x+4) \cos (x+2)}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sec \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \sec \left(x+\frac{\pi}{6}\right) d x=$

$\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = $

જો $\int \frac{x+5}{x^2+4x+5} dx = a \log(x^2+4x+5) + b \tan^{-1}(x+k) + C$ હોય, તો $(a, b, k)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module