int {frac{{cos x - 1}}{{cos x + 1}},dx} = | vedclass

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Question

(D) हमारे पास समाकलन $I = \int {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\,dx}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cos x = 1 - 2\sin^2 \frac{x}{2}$ और $\cos x = 2\

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$x - 2	an \frac{x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास समाकलन $I = \int {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\,dx}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cos x = 1 - 2\sin^2 \frac{x}{2}$ और $\cos x = 2\cos^2 \frac{x}{2} - 1$ का उपयोग करने पर:$I = \int {\frac{{(1 - 2\sin^2 \frac{x}{2}) - 1}}{{(2\cos^2 \frac{x}{2} - 1) + 1}}\,dx}$$I = \int {\frac{{ - 2\sin^2 \frac{x}{2}}}{{2\cos^2 \frac{x}{2}}}\,dx} = - \int {	an^2 \frac{x}{2}\,dx}$सर्वसमिका $	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर:$I = - \int {(\sec^2 \frac{x}{2} - 1)\,dx} = \int {(1 - \sec^2 \frac{x}{2})\,dx}$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$I = x - 2	an \frac{x}{2} + c$.

$\int {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\,dx} = $

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$\int {\frac{{{e^{5\log x}} - {e^{4\log x}}}}{{{e^{3\log x}} - {e^{2\log x}}}}\;dx} = $

फलन $\frac{\cos 2x + 2\sin^2 x}{\cos^2 x}$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{\sqrt{1 + x} + \sqrt{x}} = $

$\int \frac{x \, dx}{x^2 + 4x + 5} = $

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x^{3}+3 x+4}{\sqrt{x}} d x$

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