int frac{tan x}{sec x + tan x} , dx = | vedclass

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Question

(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{	an x}{\sec x + 	an x} \, dx$ है।अंश और हर को $(\sec x - 	an x)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \in

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$\sec x - 	an x + x + c$

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(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{	an x}{\sec x + 	an x} \, dx$ है।अंश और हर को $(\sec x - 	an x)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int \frac{	an x(\sec x - 	an x)}{(\sec x + 	an x)(\sec x - 	an x)} \, dx$चूंकि $(\sec^2 x - 	an^2 x) = 1$ होता है,इसलिए व्यंजक सरल होकर निम्न प्रकार हो जाता है:$I = \int (\sec x 	an x - 	an^2 x) \, dx$सर्वसमिका $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:$I = \int (\sec x 	an x - (\sec^2 x - 1)) \, dx$$I = \int \sec x 	an x \, dx - \int \sec^2 x \, dx + \int 1 \, dx$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \sec x - 	an x + x + c$.

$\int \frac{\tan x}{\sec x + \tan x} \, dx = $

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$f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ और $f(0) = \frac{1}{3}$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है।

$\int \frac{dx}{\sqrt{9-8x-4x^2}} = $ . . . . . . + $C$

$\int \tan^4 x \, dx = $

$\int \frac{1}{\log_x e} \, dx = $

यदि $\int \frac{(x - 1)^2}{(x^2 + 1)^2} dx = \tan^{-1} (x) + g(x) + k$ है,तो $g(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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