int (x + frac{1}{x})^3 dx = | vedclass

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Question

(B) हम सर्वसमिका $(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$ या $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ का उपयोग करके समाकल्य का विस्तार करेंगे।$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^4}{4} + \frac{3x^2}{2} + 3\log|x| - \frac{1}{2x^2} + c$

Vedclass · Answer

(B) हम सर्वसमिका $(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$ या $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ का उपयोग करके समाकल्य का विस्तार करेंगे।$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx = \int (x^3 + 3x^2(\frac{1}{x}) + 3x(\frac{1}{x^2}) + \frac{1}{x^3}) dx$$= \int (x^3 + 3x + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^3}) dx$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$= \frac{x^4}{4} + \frac{3x^2}{2} + 3\log|x| + \frac{x^{-2}}{-2} + c$$= \frac{x^4}{4} + \frac{3x^2}{2} + 3\log|x| - \frac{1}{2x^2} + c$

$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx = $

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$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right) d x=$

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