int frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int \frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે પહેલા દ્વિપદી $(2x + 1)^3$ નું વિસ્તરણ કરીશું.સૂત્ર $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + 12x + 6\log|x| - \frac{1}{x} + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int \frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે પહેલા દ્વિપદી $(2x + 1)^3$ નું વિસ્તરણ કરીશું.સૂત્ર $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(2x + 1)^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1$ મળે છે.હવે,આને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{8x^3 + 12x^2 + 6x + 1}{x^2} dx$.દરેક પદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\int (8x + 12 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^2}) dx$.દરેક પદનું સંકલન કરતા: $\int 8x dx + \int 12 dx + \int \frac{6}{x} dx + \int x^{-2} dx$.આનાથી આપણને $8 \cdot \frac{x^2}{2} + 12x + 6\log|x| + \frac{x^{-1}}{-1} + c$ મળે છે.સાદું રૂપ આપતા,જવાબ $4x^2 + 12x + 6\log|x| - \frac{1}{x} + c$ મળે છે.

$\int \frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx = $

Similar Questions

$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

જો $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x=\log [\log \sin x]+c$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \frac{dx}{4x^2 + 9} = $

$\int \frac{x^5}{x^2+1} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module