समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: int frac{sin x + c | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{\sin x + \csc x}{	an x} \, dx$ है।सबसे पहले, समाकल्य को सरल करते हैं:$\frac{\sin x + \csc x}{	an x} = \frac{\sin x}{	an x}

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x - \csc x + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{\sin x + \csc x}{	an x} \, dx$ है।सबसे पहले, समाकल्य को सरल करते हैं:$\frac{\sin x + \csc x}{	an x} = \frac{\sin x}{	an x} + \frac{\csc x}{	an x}$$= \frac{\sin x}{(\sin x / \cos x)} + \frac{(1 / \sin x)}{(\sin x / \cos x)}$$= \cos x + \frac{1}{\sin x} \cdot \frac{\cos x}{\sin x} = \cos x + \csc x \cot x$ है।अब, पद-दर-पद समाकलन करने पर:$I = \int (\cos x + \csc x \cot x) \, dx$$= \int \cos x \, dx + \int \csc x \cot x \, dx$$= \sin x - \csc x + c$ प्राप्त होता है।

समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\sin x + \csc x}{\tan x} \, dx$

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