int frac{dx}{1 - x^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\int \frac{dx}{1 - x^2}$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.સંકલ્યને $\frac{1}{1 - x^2} = \frac{1}{(1 - x)(1 + x)}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \ln \left| \frac{1 + x}{1 - x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(C) $\int \frac{dx}{1 - x^2}$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.સંકલ્યને $\frac{1}{1 - x^2} = \frac{1}{(1 - x)(1 + x)}$ તરીકે લખી શકાય છે.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(1 - x)(1 + x)} = \frac{A}{1 - x} + \frac{B}{1 + x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,આપણને $1 = A(1 + x) + B(1 - x)$ મળે છે.$x = 1$ લેતા,$1 = 2A \implies A = \frac{1}{2}$.$x = -1$ લેતા,$1 = 2B \implies B = \frac{1}{2}$.આમ,$\int \frac{dx}{1 - x^2} = \int \left( \frac{1/2}{1 - x} + \frac{1/2}{1 + x} \right) dx$.દરેક પદનું સંકલન કરતા,$-\frac{1}{2} \ln |1 - x| + \frac{1}{2} \ln |1 + x| + c$ મળે છે.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{2} \ln \left| \frac{1 + x}{1 - x} \right| + c$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{1 - x^2} = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x}{(x^2+1)(x^2+3)} dx$. જો $f(3) = \frac{1}{4} \log \left(\frac{5}{6}\right)$ હોય,તો $f(0)$ શોધો.

$\int \frac{x}{(x-1)(x-2)} dx = $ . . . . . . $+ C$.

સંકલન $\int_1^2 \frac{x \, dx}{(x+2)(x+3)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} =$

જો $\int \frac{x^2}{(x-1)(x-2)(x-3)} dx = \log_e f(x) + C$ હોય,તો $f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module