int frac{dx}{sqrt{x^2 + a^2}} ની કિંમત શું થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ એ એક પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર છે.આદેશ $x = a 	an 	heta$ લેતા,$dx = a \sec^2 	heta \ d	heta$ મળે.તેથી,$\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| + c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ એ એક પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર છે.આદેશ $x = a 	an 	heta$ લેતા,$dx = a \sec^2 	heta \ d	heta$ મળે.તેથી,$\sqrt{x^2 + a^2} = \sqrt{a^2 	an^2 	heta + a^2} = a \sec 	heta$ થાય.સંકલન $\int \frac{a \sec^2 	heta \ d	heta}{a \sec 	heta} = \int \sec 	heta \ d	heta$ સ્વરૂપમાં ફેરવાય છે.$\sec 	heta$ નું સંકલન $\log |\sec 	heta + 	an 	heta| + c$ થાય છે.હવે $	an 	heta = \frac{x}{a}$ અને $\sec 	heta = \frac{\sqrt{x^2 + a^2}}{a}$ કિંમતો મૂકતા,આપણને $\log |\frac{\sqrt{x^2 + a^2}}{a} + \frac{x}{a}| + c = \log |\frac{x + \sqrt{x^2 + a^2}}{a}| + c = \log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| - \log |a| + c$ મળે.અહીં $-\log |a| + c$ એ એક અચળાંક હોવાથી,અંતિમ જવાબ $\log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| + c$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\int [ \cos(x) \cdot \frac{d}{dx}(\csc(x)) ] dx = f(x) + g(x) + c$ હોય,તો $f(x) \cdot g(x) =$

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $0 \le x \le 1$, $I_1 = \int \sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} dx$ અને $I_2 = \int \sin^{-1} x dx$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$\int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx = $

$\int \frac{x + 1}{\sqrt{1 + x^2}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module