int frac{3x^2}{x^6 + 1} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx$. $t = x^3$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$dt = 3x^2 dx$ प्राप्त ह

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$	an^{-1}(x^3) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx$. $t = x^3$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$dt = 3x^2 dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{1}{t^2 + 1} dt$. हम जानते हैं कि $\int \frac{1}{t^2 + 1} dt = 	an^{-1}(t) + c$. $t = x^3$ वापस रखने पर,हमें $I = 	an^{-1}(x^3) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx = $

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$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=$

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

फलन $\frac{x}{\sqrt{x+4}}, x > 0$ का समाकलन कीजिए।

$\int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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