int frac{sin 2x}{sin^4 x + cos^4 x} , dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx$. अंश और हर को $\cos^4 x$ से विभाजित करने पर: $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sin^4 x +

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(	an^2 x) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx$. अंश और हर को $\cos^4 x$ से विभाजित करने पर: $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = \int \frac{2 	an x \sec^2 x}{1 + 	an^4 x} \, dx$. माना $t = 	an^2 x$,तब $dt = 2 	an x \sec^2 x \, dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{dt}{1 + t^2} = 	an^{-1}(t) + c$. $t$ के स्थान पर $	an^2 x$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = 	an^{-1}(	an^2 x) + c$.

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = $

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यदि $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ है,तो $n = $

$\int(3-x) \sqrt{4-x} \, dx = $ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

$\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,सबसे सरल तरीका क्या है?

माना $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$ और $g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ है। तो $\int x^5 g(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है):

$\int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x=$

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