int frac{sin x cos x}{a cos^2 x + b sin^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = (a \cdot 2 \cos x(-\sin x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2(b - a)} \log |a \cos^2 x + b \sin^2 x| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = (a \cdot 2 \cos x(-\sin x) + b \cdot 2 \sin x \cos x) dx = 2(b - a) \sin x \cos x dx$. આથી,$\sin x \cos x dx = \frac{dt}{2(b - a)}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{2(b - a)} = \frac{1}{2(b - a)} \int \frac{1}{t} dt$. $I = \frac{1}{2(b - a)} \log |t| + C$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2(b - a)} \log |a \cos^2 x + b \sin^2 x| + C$.

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}}$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

સંકલન $\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1-x^7}{x(1+x^7)} dx = a \ln |x| + b \ln |x^7+1| + c \Rightarrow (a, b) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module