int frac{3 x^9+7 x^8}{left(x^2+2 x+5 x^8right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{3 x^9+7 x^8}{(x^2+2 x+5 x^8)^2} dx$. અંશ અને છેદને $x^{16}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{3 x^9+7 x^8}{x^{16} (x^{-6} + 2x^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^7}{2\left(5 x^7+x+2\right)}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{3 x^9+7 x^8}{(x^2+2 x+5 x^8)^2} dx$. અંશ અને છેદને $x^{16}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{3 x^9+7 x^8}{x^{16} (x^{-6} + 2x^{-7} + 5)^2} dx = \int \frac{3 x^{-7} + 7 x^{-8}}{(x^{-6} + 2x^{-7} + 5)^2} dx$. ધારો કે $t = x^{-6} + 2x^{-7} + 5$. તેથી $dt = (-6x^{-7} - 14x^{-8}) dx = -2(3x^{-7} + 7x^{-8}) dx$. આથી,$(3x^{-7} + 7x^{-8}) dx = -\frac{1}{2} dt$. સંકલનમાં કિંમત મૂકતા: $I = \int \frac{-1/2}{t^2} dt = -\frac{1}{2} \int t^{-2} dt = -\frac{1}{2} (\frac{t^{-1}}{-1}) + C = \frac{1}{2t} + C$. $t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \frac{1}{2(x^{-6} + 2x^{-7} + 5)} + C = \frac{1}{2(\frac{x+2+5x^7}{x^7})} + C = \frac{x^7}{2(5x^7+x+2)} + C$.

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

જો $I=\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ હોય,તો $I$ શું થાય?

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module