int frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} \, dx$ है। अंश और हर को $e^{2x}$ से गुणा करने पर: $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x \cdot e^x + e

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2(e^{2x} + 1)} + c$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} \, dx$ है। अंश और हर को $e^{2x}$ से गुणा करने पर: $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x \cdot e^x + e^x \cdot e^{-x})^2} \, dx = \int \frac{e^{2x}}{(e^{2x} + 1)^2} \, dx$. मान लीजिए $t = e^{2x} + 1$ है। तब $dt = 2e^{2x} \, dx$,जिसका अर्थ है $e^{2x} \, dx = \frac{1}{2} \, dt$। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{1}{t^2} \cdot \frac{1}{2} \, dt = \frac{1}{2} \int t^{-2} \, dt$. समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $I = \frac{1}{2} \left( \frac{t^{-1}}{-1} \right) + c = -\frac{1}{2t} + c$. $t = e^{2x} + 1$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है $I = -\frac{1}{2(e^{2x} + 1)} + c$.

$\int \frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx = $

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

यदि $\int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x = \frac{3}{2}(\tan x)^B + \frac{1}{10}(\tan x)^A + c$ है,तो $A =$

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

$\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module