int frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} \, dx$ છે. અંશ અને છેદને $e^{2x}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x \cdot e^x + e^x \cd

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2(e^{2x} + 1)} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} \, dx$ છે. અંશ અને છેદને $e^{2x}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x \cdot e^x + e^x \cdot e^{-x})^2} \, dx = \int \frac{e^{2x}}{(e^{2x} + 1)^2} \, dx$. ધારો કે $t = e^{2x} + 1$. તેથી $dt = 2e^{2x} \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $e^{2x} \, dx = \frac{1}{2} \, dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t^2} \cdot \frac{1}{2} \, dt = \frac{1}{2} \int t^{-2} \, dt$. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $I = \frac{1}{2} \left( \frac{t^{-1}}{-1} \right) + c = -\frac{1}{2t} + c$. $t = e^{2x} + 1$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે $I = -\frac{1}{2(e^{2x} + 1)} + c$.

$\int \frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)} = $

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x=$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{1}{(\sin x + \cos x + \sqrt{2} \sqrt{\sin 2x})^2} dx$

$\int e^{x^2} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module