int frac{tan(log x)}{x} , dx = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{	an(\log x)}{x} \, dx$. $\log x = t$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{x} \, dx = dt$ प्राप्त

Vedclass · Accepted Answer

$\log \sec(\log x) + c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{	an(\log x)}{x} \, dx$. $\log x = t$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{x} \, dx = dt$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int 	an(t) \, dt$. $	an(t)$ का समाकलन $\log |\sec(t)| + c$ होता है। $t = \log x$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \log |\sec(\log x)| + c$.

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

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$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ का एक आदि फलन (primitive) है:

फलन $\frac{1}{x(\log x)^{m}}$ का समाकलन कीजिए,जहाँ $x > 0$ और $m \neq 1$ है।

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}+x} = $

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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