int frac{f'(x)}{[f(x)]^2} , dx = | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = t$. तब,$f'(x) \, dx = dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{f'(x)}{[f(x)]^2} \, dx = \in

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$- [f(x)]^{-1} + c$

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(A) माना $f(x) = t$. तब,$f'(x) \, dx = dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{f'(x)}{[f(x)]^2} \, dx = \int \frac{1}{t^2} \, dt$ $= \int t^{-2} \, dt$ $= \frac{t^{-2+1}}{-2+1} + c$ $= \frac{t^{-1}}{-1} + c$ $= -\frac{1}{t} + c$ $= -\frac{1}{f(x)} + c$ $= -[f(x)]^{-1} + c$.

$\int \frac{f'(x)}{[f(x)]^2} \, dx = $

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ और $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ है। तो,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^x + \cos x + x + \tan x$ का हल है

$\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = $

$f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ और $f(0) = \frac{1}{3}$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है।

$\int \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx =$

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