समाकलन ज्ञात कीजिए: int a^{3x + 3} dx. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समाकलन $I = \int a^{3x + 3} dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $t = 3x + 3$ है।अतः,दोनों पक्षों का $x$ के साप

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^{3x + 3}}{3 \log a} + c$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन $I = \int a^{3x + 3} dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $t = 3x + 3$ है।अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = 3 dx$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $dx = \frac{1}{3} dt$।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int a^t \cdot \frac{1}{3} dt = \frac{1}{3} \int a^t dt$।मानक समाकलन सूत्र $\int a^t dt = \frac{a^t}{\log_e a} + c$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^t}{\log_e a} + c$।अंत में,$t = 3x + 3$ का मान वापस रखने पर:$I = \frac{a^{3x + 3}}{3 \log_e a} + c$।

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int a^{3x + 3} dx$.

Similar Questions

$\int \cot^4 x \, dx$ किसके बराबर है?

यदि $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ और $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ है, तो समाकलन ज्ञात कीजिए:
$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$

$\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx = $

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{e^{5 \log x}-e^{4 \log x}}{e^{3 \log x}-e^{2 \log x}}$

यदि $\int \frac{\cos 8 x+1}{\cot 2 x-\tan 2 x} \,d x=A \cos 8 x+c$ है, जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है, तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module