સંકલન શોધો: int a^{3x + 3} dx. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int a^{3x + 3} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = 3x + 3$.તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^{3x + 3}}{3 \log a} + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int a^{3x + 3} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = 3x + 3$.તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = 3 dx$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{1}{3} dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int a^t \cdot \frac{1}{3} dt = \frac{1}{3} \int a^t dt$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int a^t dt = \frac{a^t}{\log_e a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^t}{\log_e a} + c$.અંતે,$t = 3x + 3$ ની કિંમત પાછી મૂકતા:$I = \frac{a^{3x + 3}}{3 \log_e a} + c$.

સંકલન શોધો: $\int a^{3x + 3} dx$.

Similar Questions

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int f'(x) \cdot e^{x^2} dx = (x - 1) \cdot e^{x^2} + k$ હોય, જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x) = \dots$

$\int \frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \dots} \right) dx} = $

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) લખો: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module