જો int f'(x) cdot e^{x^2} dx = (x - 1) cdot e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\int f'(x) e^{x^2} dx = (x - 1) e^{x^2} + k$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) e^{x^2} = \frac{d}{dx} [(x - 1) e^{x^2}]$$f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2x^3}{3} - x^2 + x + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\int f'(x) e^{x^2} dx = (x - 1) e^{x^2} + k$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) e^{x^2} = \frac{d}{dx} [(x - 1) e^{x^2}]$$f'(x) e^{x^2} = (1) e^{x^2} + (x - 1) e^{x^2} (2x)$$f'(x) e^{x^2} = e^{x^2} [1 + 2x^2 - 2x]$$f'(x) = 2x^2 - 2x + 1$$f'(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f(x) = \int (2x^2 - 2x + 1) dx$$f(x) = \frac{2x^3}{3} - x^2 + x + c$આમ, વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $\int f'(x) \cdot e^{x^2} dx = (x - 1) \cdot e^{x^2} + k$ હોય, જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x) = \dots$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{4\cos^3 2x - 3\cos 2x} = $

$\int \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx =$

$\sqrt{2} \int \frac{\sin x \, dx}{\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)} = $

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{d x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module