sqrt{2} int frac{sin x , dx}{sin left( x - fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \sqrt{2} \int \frac{\sin x}{\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)} dx$. $x = (x - \frac{\pi}{4}) + \frac{\pi}{4}$ મૂકતા. $I = \sqrt{2

Vedclass · Accepted Answer

$x + \log \left| \sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right) \right| + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \sqrt{2} \int \frac{\sin x}{\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)} dx$. $x = (x - \frac{\pi}{4}) + \frac{\pi}{4}$ મૂકતા. $I = \sqrt{2} \int \frac{\sin \left( (x - \frac{\pi}{4}) + \frac{\pi}{4} \right)}{\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)} dx$. $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = \sqrt{2} \int \frac{\sin(x - \frac{\pi}{4}) \cos(\frac{\pi}{4}) + \cos(x - \frac{\pi}{4}) \sin(\frac{\pi}{4})}{\sin(x - \frac{\pi}{4})} dx$. $\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી: $I = \sqrt{2} \int \left( \frac{1}{\sqrt{2}} + \cot(x - \frac{\pi}{4}) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right) dx$. $I = \int (1 + \cot(x - \frac{\pi}{4})) dx$. $I = x + \ln \left| \sin(x - \frac{\pi}{4}) \right| + c$.

$\sqrt{2} \int \frac{\sin x \, dx}{\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)} = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x^{2}+4 x+13} = $

જો $\int f(x) dx = g(x)$ હોય,તો $\int f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module