int frac{dx}{2x^2 + x + 1} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2}}$.દ્વિઘાત પદ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2}}$.દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = (x + \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{16} + \frac{1}{2} = (x + \frac{1}{4})^2 + \frac{7}{16} = (x + \frac{1}{4})^2 + (\frac{\sqrt{7}}{4})^2$.હવે,$I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{(x + \frac{1}{4})^2 + (\frac{\sqrt{7}}{4})^2}$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{7}}{4}} 	an^{-1} \left( \frac{x + \frac{1}{4}}{\frac{\sqrt{7}}{4}} ight) + C$.$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{7}} 	an^{-1} \left( \frac{4x + 1}{\sqrt{7}} ight) + C = \frac{2}{\sqrt{7}} 	an^{-1} \left( \frac{4x + 1}{\sqrt{7}} ight) + C$.આ પરિણામ વિકલ્પો $A$,$B$ કે $C$ માં આપેલ નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a+\ldots+a^{n-1})dx=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=k \cos (4 x)+c$ હોય,તો

$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} =$

$\int \cot x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module