નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$

Question

(A) નિરીક્ષણની રીત દ્વારા $f(x) = 3x^{2} + 4x^{3}$ નું પ્રતિ-વિકલિત શોધવા માટે,આપણે એવું વિધેય $F(x)$ શોધીએ છીએ કે જેથી $F'(x) = f(x)$ થાય.આપણે જાણીએ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{3} + x^{4}$

Vedclass · Answer

(A) નિરીક્ષણની રીત દ્વારા $f(x) = 3x^{2} + 4x^{3}$ નું પ્રતિ-વિકલિત શોધવા માટે,આપણે એવું વિધેય $F(x)$ શોધીએ છીએ કે જેથી $F'(x) = f(x)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $x^{n}$ નું વિકલિત $nx^{n-1}$ છે.પ્રથમ પદ $3x^{2}$ માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^{3}) = 3x^{2}$ થાય છે.બીજા પદ $4x^{3}$ માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^{4}) = 4x^{3}$ થાય છે.વિકલિતના સરવાળાના નિયમ મુજબ:$\frac{d}{dx}(x^{3} + x^{4}) = \frac{d}{dx}(x^{3}) + \frac{d}{dx}(x^{4}) = 3x^{2} + 4x^{3}$.તેથી,$3x^{2} + 4x^{3}$ નું એક પ્રતિ-વિકલિત $x^{3} + x^{4}$ છે.

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$

Similar Questions

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

$\int \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

$\int (\tan x - \cot x)^2 \, dx = $

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

જો $\int \frac{dx}{\sqrt{2ax - x^2}} = f(g(x)) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x)$ અને $g(x)$ અનુક્રમે કોના બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:$3x^{2} + 4x^{3}$

Similar Questions

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

$\int \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

$\int (\tan x - \cot x)^2 \, dx = $

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

જો $\int \frac{dx}{\sqrt{2ax - x^2}} = f(g(x)) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x)$ અને $g(x)$ અનુક્રમે કોના બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$