int sin^3 x , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos^3 x}{3} - \cos x + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \sin^2 x \cdot \sin x \, dx = \int (1 - \cos^2 x) \sin x \, dx$. ધારો કે $u = \cos x$,તેથી $du = -\sin x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x \, dx = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (1 - u^2) (-du) = \int (u^2 - 1) \, du$. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{u^3}{3} - u + C$. હવે $u = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{\cos^3 x}{3} - \cos x + C$.

$\int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \cot x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{4-x^{2}}$

$\int {{x^x}(1 + \log x)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે),તો $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

$x \in \left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ માટે, સંકલન $\int(\sqrt{1+\sin 2 x}+\sqrt{1-\sin 2 x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module