int x tan^{-1} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int x 	an^{-1} x \, dx$ ના સંકલન માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = 	an^{-1} x$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x^2 + 1) 	an^{-1} x - \frac{1}{2}x + c$

Vedclass · Answer

(A) $\int x 	an^{-1} x \, dx$ ના સંકલન માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = 	an^{-1} x$ અને $dv = x \, dx$.તેથી $du = \frac{1}{1+x^2} \, dx$ અને $v = \frac{x^2}{2}$.સૂત્ર લાગુ પાડતા:$\int x 	an^{-1} x \, dx = \frac{x^2}{2} 	an^{-1} x - \int \frac{x^2}{2(1+x^2)} \, dx$$= \frac{x^2}{2} 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \int \frac{x^2 + 1 - 1}{1+x^2} \, dx$$= \frac{x^2}{2} 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \int (1 - \frac{1}{1+x^2}) \, dx$$= \frac{x^2}{2} 	an^{-1} x - \frac{1}{2} (x - 	an^{-1} x) + c$$= \frac{x^2}{2} 	an^{-1} x - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} 	an^{-1} x + c$$= \frac{1}{2}(x^2 + 1) 	an^{-1} x - \frac{1}{2}x + c$.

$\int x \tan^{-1} x \, dx = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $x^{2} e^{x}$

$\int e^{-2x} \sin 3x \, dx = $

$\int x \log x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = \frac{-x^2}{x \tan x+1} + f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

$\int x\sqrt{2x + 3} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module