int x sin x sec^3 x , dx = | vedclass

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Question

(B) हमारे पास $I = \int x \sin x \sec^3 x \, dx = \int x 	an x \sec^2 x \, dx$ है। खंडशः समाकलन का उपयोग करते हुए,$u = x$ और $dv = 	an x \sec^2 x \,

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$\frac{1}{2}[x \sec^2 x - 	an x] + c$

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(B) हमारे पास $I = \int x \sin x \sec^3 x \, dx = \int x 	an x \sec^2 x \, dx$ है। खंडशः समाकलन का उपयोग करते हुए,$u = x$ और $dv = 	an x \sec^2 x \, dx$ लें। तब $du = dx$ और $v = \int 	an x \sec^2 x \, dx = \frac{	an^2 x}{2}$ प्राप्त होता है। सूत्र $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ का उपयोग करने पर: $I = x \cdot \frac{	an^2 x}{2} - \int \frac{	an^2 x}{2} \, dx$. $I = \frac{x 	an^2 x}{2} - \frac{1}{2} \int (\sec^2 x - 1) \, dx$. $I = \frac{x 	an^2 x}{2} - \frac{1}{2} (	an x - x) + c$. $I = \frac{x(\sec^2 x - 1)}{2} - \frac{1}{2} 	an x + \frac{x}{2} + c$. $I = \frac{x \sec^2 x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} 	an x + \frac{x}{2} + c$. $I = \frac{1}{2} [x \sec^2 x - 	an x] + c$.

$\int x \sin x \sec^3 x \, dx = $

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$\int (\log x)^3 x^4 \, dx$

यदि $n \geq 1$ के लिए $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ है, तो $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {x\sin x\ {{\sec }^3}\ x\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${I_m} = \int_1^x {(\log x)^m} dx$ संबंध ${I_m} = k - l{I_{m - 1}}$ को संतुष्ट करता है,तो:

$\int (1 - x^2) \log x \, dx = $

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